Sanat ve Matematik

Güzellik algısındaki sayılar

| Aralık 2017


“Matematik olmadan sanat olmaz” – Luca Pacioli

Sayıların hayatımız üzerindeki etkisi ve hayatımızın çok büyük bir bölümünü kapsadığı, yadsınamaz bir gerçektir. Birçok kişi matematiği sadece sembollerden ve keskin kurallardan oluşan bir bütün olarak görse de aslında içine girdiğinizde karmaşık olmasına karşın bir o kadar da zevkli bir alan olduğunu bize hemen gösterir. Hayatımızın sanat, müzik, mimari, temel bilimler gibi birçok alanında karşımıza çıkan sayılar biz fark etmesek de birbirini takip eden bir uyum içindedir ve matematiğin asıl eğlenceli yanı burada başlar.

Sanat ve matematik birçok kişiye göre birbirinden bağımsız iki farklı konu olarak görülmüştür. Çünkü matematik kesin sınırları olan ve değişmeyen sayısal hesaplara bağlı olan bir dal olarak ileri sürülürken; sanat, estetik yargıların ön planda tutularak, duyguların görsel dünyaya aktarımı şeklinde yorumlanmıştır. Oranlar, sayılar, kesirler, çizgiler, geometrik şekiller… Yapılan her tasarımın temelinde bütün bu bahsedilen matematiksel terimler yatar aslında. Kimi tasarımcılar farkında olmadan, kimi ise bilinçli bir şekilde yapar bu tasarımlarındaki matematikselliği. Çünkü hepimiz tasarımın temeline indiğimizde gördüğümüz her ayrıntının aslında geometrik şekillerden türemiş olduğunu fark ederiz. Bu şekiller de, birbirine belirli oranlar ile bağlanmış olan kimi zaman düz kimi zaman bükük çizgilerin değişik hacim ve oranlarda birbirine bağlanmasıyla oluşmaktadır. Her tasarımda karşılaştığımız bu şekiller aynı zamanda bize içinde bulunduğumuz dünyanın sonsuzluğunu da gösterir. Tıpkı sayıların sonsuza olan uzantısı gibi.

Eğitim hayatımızda hani hep aklımızda olan ve elbet hocalarımıza sorduğumuz Peki bizim integral öğrenmemiz ne işe yarayacak veya Neden denklemleri öğreniyoruz, zaten kullanmayacağız tarzı sorular vardır ya, işte bu soruların cevabı aslında burada. Sanatta tasarım yaparken matematiği kendimize bir adım daha uzaklaştırmak yerine onu bir adım daha yakınımıza çekip ikisini bütünleştirdiğimizde, ortaya koyulan yapılar göze daha güzel ve uyumlu gözükmeye başlıyor. Aynı zamanda öğrendiğimiz denklemleri, formülleri tasarımlarımızı hesaplarken kullanıyoruz.

Güzellik algısı ve estetik nedir?

Güzellik ve estetik algısı kişiye özel olduğu kadar belirli bir derecede nesneldir de aslında. Çünkü insanların bir nesnedeki algılayışı ve nesnelerin birbirine olan uyumu, konumlarındaki dengesi gibi unsurları estetik ve güzelliği oluşturan temel basamakların başında gelir. Bir çok filozof da estetik algısının üzerine yoğunlaşmış fakat birbirinden bağımsız yargılara varmışlardır. Pisagor,  güzeliği matematiksel oranlarla oluştuğunu söyleyen ve altın oranı  formülize eden ilk kişidir. Aynı zamanda Aristoteles  de güzellik algısının, matematik biliminin özel sayı ve açılar ile yansıttığı belirli bir oran ve simetri doğrultusunda oluştuğunu ileri sürmüştür. Onlara göre bir nesnenin güzel olmasındaki en büyük etken sahip olduğu bu matematiksel oranlardır.

Aynı zamanda birçok kişi de Descartes gibi güzelliğin  ve estetiğin matematiksel bir bütün olmayıp, kişisel algılarla tanımlanabileceğine inanmıştır.

Altın Oran  ve Fibonacci Sayısı Nedir?

 

1.618033988749895 . . .

“Bir insanın tüm vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı, bir pentagramın uzun ve kısa kenarlarının oranı, bir dikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarının oranı, hepsi aynıdır. Bunun sebebi nedir? Çünkü tüm parçanın büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir.” – Pisagor

Altın oran matematik ve estetik arasındaki bağlantıyı anlamamızı sağlayacak en temel örneklerdendir. Bahsettiğimiz bu altın oran, ilk bakışta hepimizin gözüne estetik görünüyor değil mi? Bu düzenin bize estetik görünmesinin nedeni cisimlerin kendi içlerinde oluşturdukları şekillerin ,temel tasarımın da alt başlıklarından biri olan, büyüklük küçüklük durumunun yani hiyerarşinin bir düzen içinde kendisinden bir önceki şekle uygunluğu ile tekrar etmesidir.

Fibonacci Sayısı : Bu sayı dizisi her sayının kendisinden bir önceki sayı ile toplanmasının sonıucunda oluşmaktadır.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… şeklinde devam eden bu dizi bir süre sonra ardışık iki sayının arasındaki oran bize altın oran olan 1,618 sayısını verir.

Peki Nerelerde Karşımıza Çıkar Bu Altın Oran?

Aslında hepimizin düşündüğünden de fazla karşılarız altın oranla. Mimaride, sanatta, insanın doğasında, çiçeklerde ve daha pek çok farklı alanda bulunur. Bu düzen bir tasarımcı tarafından bir esere uyarlanabileceği gibi, insan eli değmeden kendiliğinden bu düzene sahip birçok örnek de vardır.

Mimaride Altın Oran;

  1. Giza Piramitleri, Mısır : Nasıl yapıldığı hala bir gizem olan piramitlerde, büyük bir düzen ve oransal uyum vardır. Piramitlerin yüksekliklerinin tabanları ile oranı bize altın oranı vermektedir.

 

2. Parthenon, Yunanistan

 

3. Notre Dame Kathedrali, Fransa

4. Selimiye Camii, Edirne, Türkiye

4. Tac Mahal, Hindistan

 

 

 

Sanatta Altın Oran:

1. Mona Lisa – Leonarda Da Vinci

 

2.Son Akşam Yemeği “Last Supper” – Leonarda Da Vinci

 

3.Annunciation – Leonarda Da Vinci

 

4. Atina Okulu – Raffaello Sanzio

 

5. İnci Küpeli Kız – Johannes Vermeer

Doğada Altın Oran:

1.Papatya,  ayçiçeği gibi birçok bitkinin yapısında :

 

2.Deniz kabuğunun yapısındaki eğrilikte :

 

3.Çam kozalağındaki spirallerin eğrilik açısında:  

 

4. Salyangozların kabuklarında :

İnsan Doğasında Altın Oran :

Tam Boy / Bacak boyu

Beden Boyu / Kol altı beden boyu

Parmak ucu – Omuz boyu / Parmak ucu – Dirsek boyu

Göbek – Omuz boyu / Göbek – Bel boyu

 

Yüz yüksekliği / Yüz genişliği

Alın genişliği / Burun boynu

Yüz genişliği / Gözbebekleri arası

Gözbebekleri arası / Ağız genişliği

Ağız genişliği / Burun genişliği

 

 

 

Kaynakça:

https://plato.stanford.edu/entries/beauty/#PhiConBea

https://www.goldennumber.net/category/design/

http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMAT6680.2000/Obara/Emat6690/Golden%20Ratio/golden.html

https://www.goldennumber.net/architecture/

http://science.jrank.org/pages/8444/Beauty-Ugliness-Definitions-Beauty.html

https://www.altinoran.gen.tr/mona-lisa-altin-oran.html

ALTIN ORAN VE FİBONACCİ DİZİSİ

Yazımızı beğendiniz mi?

Diğer Yazılarımıza Göz Atmak İster Misiniz?